如图所示,圆柱形容器甲和乙放在水平桌面上,它们的底面积分别为200cm2和100cm2.容器甲中盛有0.2m高的水,容器乙中盛有0.3m高的酒精.若从两容器中分别抽出质量均为m的水和酒精后,剩余水对容器甲底部的压强为p水,剩余酒精对容器乙底部的压强为p酒精.当质量为m的范围为______时,才能满足p水>p酒精.(ρ酒精=0.8×103kg/m3)

问题描述:

如图所示,圆柱形容器甲和乙放在水平桌面上,它们的底面积分别为200cm2和100cm2.容器甲中盛有0.2m高的水,容器乙中盛有0.3m高的酒精.若从两容器中分别抽出质量均为m的水和酒精后,剩余水对容器甲底部的压强为p,剩余酒精对容器乙底部的压强为p酒精.当质量为m的范围为______时,才能满足p>p酒精.(ρ酒精=0.8×103kg/m3

①∵ρ水=1×103kg/m3,s水=200cm2=0.02m2,h水=0.2m;ρ酒精=0.8×103kg/m3,s酒精=100cm2=0.01m2,h酒精=0.3m,g=9.8N/kg,∴甲容器内水的质量为:m水=ρ水s水h水=1×103kg/m3×0.02m2×0.2m=4kg,乙容器内酒精的...
答案解析:①从图可知,甲和乙两容器的形状规则,知道容器的底面积,容器内液体的深度和液体的密度,可利用公式m=ρv=ρsh计算出水和酒精未抽出之前的质量,再利用公式G=mg计算出其重力.
②因为容器形状规则,液体对容器底部的压力等于自身的重力,当p>p酒精时,由公式P=

F
S
列出一个压强的不等式,进一步求出抽出液体的质量范围.
考试点:液体的压强的计算;密度公式的应用.

知识点:本题考查了学生对液体压强和密度公式的理解和应用,难点是求压强公式求出抽取液体的质量范围.解决该题的关键是利用公式F=PS判断出液体对容器底部的压力的大小关系.