已知函数f(x)=(根号下x)+1 x属于【1,9】.求函数g(x)=f(x-1)-f(x^2)的值域谁认真的解，一步一步，算出定义域，我就给50分 我本人算出是√2-3最小，-1最大，我考虑了f(x-1)中x的范围和f(x^2)中x的范围，

定义域: x-1属于【1，9】且x^2属于【1，9】.
故定义域值域为【2，3】（取交集）
值域：令t=根号（x+1） x=t^2-1
则g(x)=t+t^2-1 t属于【1，根号2】.
对称轴为x=-1/2
故单调递增值域为【1，1+genhao2】.
注：要考虑范围

不对

g(x)=根号下（x-1）+1-(x+1)=根号下（x-1）-x当x=1，g(x)=-1，x=9时，g(x)=2倍根号2-9

f(x-1)=√(x-1)+1
f(x^2)=√(x^2)+1=|x|+1,1所以 |x|=x
所以f(x^2)=x+1
所以g(x)=√(x-1)-x
令y=√(x-1)-x
又令 a=√(x-1)
则x=a^2+1
y=a-(a^2+1)=-a^2+a-1=-(a-1/2)^2-3/4
开口向下，
对称轴a=1/2，
所以在对称轴左边是增函数，右边是减函数
因为1所以0所以a=1/2，y最大=-3/4
最小在边界取到
a=0,y=-1
a=2√2,y=2√2-9
所以a=2√2时最小
所以值域[-3/4,2√2-9]

这题的定义域很容易求错.楼上几位都犯了一些错误,现把我的解答给出如下：因为 f(x)=1+√x,x属于[1,9],所以 g(x)=f(x-1)-f(x²)=[1+√(x-1)]-[1+√(x²)]其中 1≤x-1≤9,1≤x²≤9,即定义域为 2≤x≤3所...