函数f（x）=2+1x2−2x+3的值域是______．
问题描述：
函数f（x）=
+
2
的值域是______． 1
x2−2x+3
答
∵令g（x）=x2-2x+3=（x-1）2+2≥2，
∴g（x）min=g（1）=2，
∴f（x）max=
+
2
=1
2
，3
2
2
g（x）→+∞时，f（x）→
，
2
故答案为：（
，
2
]．3
2
2
答案解析：令g（x）=x2-2x+3=（x-1）2+2≥2，通过求出g（x）的值域，从而求出f（x）的值域．
考试点：函数的值域．
知识点：本题考查了函数的定义域，值域问题，考查了二次函数的性质，是一道基础题．