在正三棱锥P-ABC中,M.N分别为侧棱PB.PC的中点,若截面AMN垂直侧面PBC,求侧棱成角的正切值
问题描述:
在正三棱锥P-ABC中,M.N分别为侧棱PB.PC的中点,若截面AMN垂直侧面PBC,求侧棱成角的正切值
答
易木天阳,取MN的中点H,连结PH交BC于E,连结AE、AH,则AH是PE的垂直平分线.所以,PA = AE =√3/2过P作PO⊥AE于O,则PO为棱锥的高由OA =√3/3得高PO=√[(√3/2)2-(√3/3)2]=√15/6,∠PAO为PA与面ABC所成的角 ∴tan∠...