已知：a>0,b>0求证：(a^a)×(b^b)≥[(a+b)/2]^(a+b)为什么没有人回答？
问题描述：
已知：a>0,b>0
求证：(a^a)×(b^b)≥[(a+b)/2]^(a+b)
为什么没有人回答？
答
解法一：作代换a,b中较小的为s-t,另一为s+t
原式即求证
(s-t)^(s-t)×(s+t)^(s+t)≥s^2s
(s-t)^(s-t)×(s+t)^(s+t)≥s^(s-t)×s^(s+t)
后面的不解释
解法二： s-t)^(s-t)×(s+t)^(s+t)≥s^2s
(s-t)^(s-t)×(s+t)^(s+t)≥s^(s-t)×s^(s+t)
后面的不解释。
答
s-t)^(s-t)×(s+t)^(s+t)≥s^2s
(s-t)^(s-t)×(s+t)^(s+t)≥s^(s-t)×s^(s+t)
后面的不解释。
答
作代换a,b中较小的为s-t,另一为s+t
原式即求证
(s-t)^(s-t)×(s+t)^(s+t)≥s^2s
(s-t)^(s-t)×(s+t)^(s+t)≥s^(s-t)×s^(s+t)
后面的不解释.