求y=x的三次方-3x的平方-9x+5在[-2,6]上的最大值和最小值
问题描述：
求y=x的三次方-3x的平方-9x+5在[-2,6]上的最大值和最小值
先求导数f'(x),令f'(x)=0,求出x,再列表(x、f'(x)、f(x)),得出递增递减区间,即可得出答案
答
f'(x)=3x²-6x-9=3(x²-2x-1)=3(x²-2x+1-2)=3(x-1)²-6
当且仅当x=1+√2或1-√2时,f'(x)=0
当1+√2＞x＞1-√2时,f‘(x)＜0,单调递减
当x＞1+√2或x＜1-√2时,f'(x)＞0,单调递增可以说下你是如何打出上标的吗？搜狗输入法，输入平方的拼音pingfang，里面就有²，你想输入其他符号也可以,比如大于小于顺便说一句，你这种求最值思路不是最简单的，先求道f'(x)，令其=0，求出零解，令f'(x)=0的点是可能的极值点，然后比较f(-2),f(6)，和导数为0点的函数值，最大的就是最大值，最小的就是最小值。在这个题里，你比较f(-2),f(6),f(1-√2),f(1+√2)四个点的函数值即可。