若a是自然数,且a^4-4a^3+15a^2-30a+27的值是一个质数,求这个质数.(用双十字相乘),

问题描述:

若a是自然数,且a^4-4a^3+15a^2-30a+27的值是一个质数,求这个质数.(用双十字相乘),

(双十字相乘) a^4-4a^3+15a^2-30a+27=(a^2-3a+3)(a^2-a+9), 由于a是自然数,且a^4-4a^3+15a^2-30a+27是质数, (a^2-3a+3)