如图,△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,△ABD,△ACE,△BCF都是等边三角形,求四边形AEFD的面积.

问题描述:

如图,△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,△ABD,△ACE,△BCF都是等边三角形,求四边形AEFD的面积.

∵如图,△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,∴BC2=AB2+AC2,∴∠BAC=90°,∵△ABD,△ACE都是等边三角形,∴∠DAB=∠EAC=60°,∴∠DAE=150°.∵△ABD和△FBC都是等边三角形,∴∠DBF+∠FBA=∠ABC+∠ABF=60°,∴∠DBF=...