f（x）=|2x-1|，f1（x）=f（x），f2（x）=f（f1（x）），…，fn（x）=f（fn-1（x）），则函数y=f4（x）的零点个数为 ___ ．
问题描述：
f（x）=|2x-1|，f1（x）=f（x），f2（x）=f（f1（x）），…，fn（x）=f（fn-1（x）），则函数y=f4（x）的零点个数为 ___ ．
答
由题意可得y=f4（x）=f（f3（x））=|2f3（x）-1|，令其为0可得f3（x）=12，即f（f2（x））=|2f2（x）-1|=12，解得f2（x）=34或f2（x）=14，即f（f1（x））=34或14，而f（f1（x））=|2f1（x）-1|，令其等于34或14，可...
答案解析：由递推的函数式，逐层求解，获得方程的根，即为函数的零点，可得个数．
考试点：根的存在性及根的个数判断．
知识点：本题考查根的存在性及个数的判断，逐层突破是解决问题的关键，属中档题．