高中一关于极坐标与参数方程的数学题（急）已知圆（x-2cosa）^2+(y+2cos2a-2)^2=1(1)求圆心的轨迹方程.（2）若存在过P（0,b）的直线方程交圆于点A,B,且|PA|,|AB|,|PB| 构成等比数列,求b的取值范围.

分类: 作业答案 • 2021-12-23 10:47:06

问题描述：

高中一关于极坐标与参数方程的数学题（急）
已知圆（x-2cosa）^2+(y+2cos2a-2)^2=1
(1)求圆心的轨迹方程.
（2）若存在过P（0,b）的直线方程交圆于点A,B,且|PA|,|AB|,|PB| 构成等比数列,求b的取值范围.

答

（1）圆心 C 坐标 (2cosα,2-2cos2α),即坐标 x=2cosα,坐标 y=2-2cos2α=4cos²α=x²；圆心轨迹在抛物线 y=x² 上；（2）若 |PA|,|AB|,|PB| 构成等比数列,则 |AB|²=|PA|*|PB|,显然 P 点不能在 A ...