在边长为1的菱形ABCD中,∠ABC=60°,把菱形沿对角线AC折起,折起后BD等于2分之根号3
问题描述：
在边长为1的菱形ABCD中,∠ABC=60°,把菱形沿对角线AC折起,折起后BD等于2分之根号3
求二面角B-AC-D的大小
答
设对角线交点为O,则BO＝DO＝√3 /2
由于BD⊥AC,故沿对角线AC折起后有：BO⊥AC且DO⊥AC
∴∠BOD即为二面角B-AC-D的夹角
又折起后,BD＝√3 /2
∴BO＝DO＝BD,三角形BOD为等边三角线
∴∠BOD＝60度
即二面角B-AC-D的夹角为60度BO为啥等于DO等于2分之根号3啊？BO和DO都是边长为1的等边三角形的高。