在平面直角坐标系xOy中,直线AB分别与x、y轴交于点B、A,与反比例函数的图象分别交于点C、D,CE⊥x轴于点E,CE\BE=1\2,OB=4,OE=2．
问题描述：
在平面直角坐标系xOy中,直线AB分别与x、y轴交于点B、A,与反比例函数的图象分别交于点C、D,CE⊥x轴于点E,CE\BE=1\2,OB=4,OE=2．
(1)求该反比例函数的表达式：（2）求直线AB的解析式
答
（1）∵OB=4,OE=2,
∴BE=2+4=6．
∵CE⊥x轴于点E．tan∠ABO= ．
∴CE=3．
∴点C的坐标为C（-2,3）．
设反比例函数的解析式为y= ,（m≠0）
将点C的坐标代入,得3= ．
∴m=-6．
∴该反比例函数的解析式为y=- ．
（2）∵OB=4,∴B（4,0）．
∵tan∠ABO= ,∴OA=2,∴A（0,2）．
设直线AB的解析式为y=kx+b（k≠0）,
将点A、B的坐标分别代入,得 ．
解得 ．
∴直线AB的解析式为y=- x+2． 不是 tan∠ABO=1\2是CE\BE=1\2...先用OB=4 OA=2得知B(4,0) A(0,2)列方程求出AB