当a在什么范围取值时,方程组2x+3y=2a3x−2y=a−1的解都是正数?

问题描述:

当a在什么范围取值时,方程组

2x+3y=2a
3x−2y=a−1
的解都是正数?

2x+3y=2a①
3x−2y=a−1②

①×2+②×3得,13x=7a-3,解得x=
7
13
a-
3
13
③,
①×3-②×2得,13y=4a+2,解得y=
4
13
a+
2
13

∵方程组的解是正数,
7
13
a−
3
13
>0
4
13
a+
2
13
>0

解得a>
3
7