当a在什么范围取值时,方程组2x+3y=2a3x−2y=a−1的解都是正数?
问题描述:
当a在什么范围取值时,方程组
的解都是正数?
2x+3y=2a 3x−2y=a−1
答
,
2x+3y=2a① 3x−2y=a−1②
①×2+②×3得,13x=7a-3,解得x=
a-7 13
③,3 13
①×3-②×2得,13y=4a+2,解得y=
a+4 13
,2 13
∵方程组的解是正数,
∴
,
a−7 13
>03 13
a+4 13
>02 13
解得a>
.3 7