证明:设A为n阶矩阵,A的平方等于A ,证明A一定能相似对角化.
问题描述:
证明:设A为n阶矩阵,A的平方等于A ,证明A一定能相似对角化.
答
一楼用《矩阵论》来解可能LZ不懂啦.
其实就用《线性代数》也能搞定的.
A^2-A=0(此处的0表示零矩阵)
那么根据秩的不等式:
r(A) + r(I-A) - n