人造卫星绕地球做匀速圆周运动,卫星变轨后仍做匀速圆周运动动能减小原来1/4,求a,w,T,R大小之比
问题描述：
人造卫星绕地球做匀速圆周运动,卫星变轨后仍做匀速圆周运动动能减小原来1/4,求a,w,T,R大小之比
答
GMm/r^2=mv^2/r
则动能 E=0.5mv^2=GMm/r
动能与半径成反比.
设变轨前各数据为a1,w1,T1、R1,变轨后为a2、w2、T2、R2,
R1：R2=1：4
a1：a2=(GM/R1^2)/(GM/R2^2)=16：1
开普勒第三定律,
T1：T2=√(R1³/R2³)=1：8
w1：w2=T2：T1=8：1