如图,一次函数y=kx+2的图像与反比例函数y=m/x的图像交于点P,点P在第一象限.PA⊥x轴于点A,PB⊥y轴于点B.一次函数的图像分别交x轴、y轴于点C、D,且S△PBD=4,OC:OA=1:2.(2).求一次函数和反比例函数的解析式(3).根据图像写出当x>0时,一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围
如图,一次函数y=kx+2的图像与反比例函数y=m/x的图像交于点P,点P在第一象限.PA⊥x轴于点A,PB⊥y轴于点B.一次函数的图像分别交x轴、y轴于点C、D,且S△PBD=4,OC:OA=1:2.
(2).求一次函数和反比例函数的解析式(3).根据图像写出当x>0时,一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围
一次函数y=kx+2得点d的坐标为(0,2) 所以OD=2
因为三角形COD与三角形PBD相似 所以OC:BP=OD:DB
因为BOAP是矩形
所以OA=BP 所以OC:OA=2:DB
所以1:2=2:BD 得BD=4 所以BP=2 CO=1 得C(-1,0) P(2,6)
得一次函数y=2x+2 反比例函数y=12/x
(2)当x>2时,一次函数的值大于反比例函数的值
(1)在y=kx+4中,当x=0时,y=4.
∴点D的坐标为(0,4);
(2)∵AP∥OD,PA⊥x轴于点A,
∴Rt△PAC∽Rt△DOC,
∵OC=OA,
∴OD:AP=CO:CA=12,
∵OD=4,OD:AP=12,
∴AP=8,
又∵BD=8-4=4,S△PBD=4,
∴BP=2,
∴P(2,8),
把P(2,8)分别代入y=kx+4与y=mx,可得
2k+4=8,k=2;
8=m2,m=16,
故一次函数解析式为y=2x+4,反比例函数解析式为y=16x.
(3)∵P(2,8),
∴当x=2时,一次函数的值等于反比例函数的值.
故由图象,得x>2时,一次函数的值大于反比例函数的值.
因为一次函数y=kx+2得点d的坐标为(0,2) 所以OD=2
因为三角形COD与三角形PBD相似 所以OC:BP=OD:DB
因为BOAP是矩形(由题意得) 所以OA=BP 所以OC:OA=2:DB
所以1:2=2:BD 得BD=4 所以BP=2 CO=1 得C(-1,0) P(2,6)
得一次函数y=2x+2 反比例函数y=12/x
(2)
由图得,当x>2时,一次函数的值大于反比例函数的值
(1)在y=kx+2中,令x=0得y=2∴点D的坐标为(0,2)(2分)
(2)∵AP∥OD∴Rt△PAC∽Rt△DOC(1分)
∵OCOA=12,
∴ODAP=OCAC=13
∴AP=6(2分)
又∵BD=6-2=4
∴由S△PBD=4可得BP=2(3分)
∴P(2,6)(4分)把P(2,6)分别代入y=kx+2与y=mx可得
一次函数解析式为:y=2x+2(5分)
反比例函数解析式为:y=12x(6分)
(3)由图可得x>2(2分)