如图，将直角△ABC的直角顶点C置于直线l上，且过A、B两点分别作直线l的垂线，垂足分别为D、E，请你添加一个条件，使存在全等三角形，并说明它们全等的理由；所加条件为：_；你得到的

分类: 作业答案 • 2021-12-23 10:38:37

问题描述：

如图，将直角△ABC的直角顶点C置于直线l上，且过A、B两点分别作直线l的垂线，垂足分别为D、E，请你添加一个条件，使存在全等三角形，并说明它们全等的理由；所加条件为：______；你得到的一对全等三角形是：△______≌△______；理由是：______．

答

证明：∵直线l过AB的中点（已知），
∴AF=BF（中点的定义），
又∵AD⊥l，BE⊥l（已知），
∴∠ADF=∠BEF=90°（垂直的定义），
又∵∠AFD=∠BFE（对顶角相等），
∴△ADF≌△BEF（AAS）．