如图所示，一弹簧振子在光滑水平面内做简谐振动，O为平衡位置，A，B为最大位移处，测得振子由A点从静止开始振动到第二次经过平衡位置所用时间为t秒，在O点正上方C处有一个小球，现使
问题描述：
如图所示，一弹簧振子在光滑水平面内做简谐振动，O为平衡位置，A，B为最大位移处，测得振子由A点从静止开始振动到第二次经过平衡位置所用时间为t秒，在O点正上方C处有一个小球，现使振子由A点，小球由C点同时从静止释放，它们恰好到O点处相碰，试求小球所在C点距水平面的高度H是多少？（该地的重力加速度为g）
答
据题意，弹簧振子由A点从静止开始振动到第二次经过平衡位置所用时间为t秒，则有
T=t3 4
得到T=
t4 3
当振子与小球恰好到O点处相碰时，振子运动的时间为t0=
（2K+1），K=（0、1、2、3…） T 4
则小球所在C点距水平面的高度H是
H=
gt02=1 2
（K=0、1、2、3…） g(2K+1)2t2
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答：小球所在C点距水平面的高度H是
（K=0、1、2、3…）．g(2K+1)2t2
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