如图,四边形ABCD和四边形OMNL都是边长为1的正方形,其中O是AC,BD的交点,且OM与BC交于点E,OL与CD交于点F试说明四边形OECF的面积是定值,并求出这个定植
问题描述：
如图,四边形ABCD和四边形OMNL都是边长为1的正方形,其中O是AC,BD的交点,且OM与BC交于点E,OL与CD交于点F
试说明四边形OECF的面积是定值,并求出这个定植
答
没有图只能试着解一下
证明三角形OBE与三角形OCF全等就可以了。
答
定值为四分之一
四边形OECF面积可以转化为三角形OEC和三角形OFC的面积，根据题意易得CE+CF=正方形边长=1，而三角形的高为正方形边长的一半即二分之一，所以面积为四分之一
答
因为ABCD,OMNL是正方形,
所以角OCF=OBE=45度
OC=OB
角COB=LOM=90度
所以角COF=BOE
所以三角形COF全等于BOE
所以三角形COF与BOE面积相等
所以四边形OFCE面积=三角形BOC面积=ABCD面积的四分之一是定值