四边形ABCD中AB、CD交与E,AC=BD,M、N分别是AD、BC中点MN交AC、BD于点F、G,求证：EF=EG快点啊 谢谢 最好具体点
问题描述：
四边形ABCD中AB、CD交与E,AC=BD,M、N分别是AD、BC中点MN交AC、BD于点F、G,求证：EF=EG
快点啊 谢谢 最好具体点
答
证明：
取CD的中点为O
连接MO,NO
则MO、NO分别为三角形是CBD和△ACD的中位线
∴NO=1/2BD,MO=1/2AC
∵AC=BD
∴OB=ON
∴∠OMN=∠ONM
∵∠ONM=∠EGF,∠OMN=∠EFG（内错角）
∴∠EFG=∠EGF
∴EG=EF