已知向量a=(2cosx/2,1+tan^2x),b=(根号2sin(π/4+x/2),cos^2x),令f(x)=a*b
问题描述：
已知向量a=(2cosx/2,1+tan^2x),b=(根号2sin(π/4+x/2),cos^2x),令f(x)=a*b
1 求f(x)在【0,π/2】上的单调区间
2若f(a)=11/4,a属于(π/2,π),求F(-a)的值
答
根据向量运算法则f(x)= 2 cosx/2 * 根号2sin(π/4+x/2) + cos^2x+tan^2x * cos^2x = 2*根号2 * sin(π/4+x/2)*cosx/2 +cos^2x+ sin^2 x= 2*根号2 * 1/2 * [sin (x+π/4) + sin(π/4) ] + 1= 根号2 * sin (x+π/4) + ...