如果cosθ=-1213，θ∈（π，3π2），那么cos（θ+π4）的值等于______．
问题描述：
如果cosθ=-
，θ∈（π，12 13
），那么cos（θ+3π 2
）的值等于______． π 4
答
因为cos（θ+
）=cosθcosπ 4
−sinθsinπ 4
=π 4
(cosθ−sinθ)═−
2
2
，12 13
且sinθ=−
＝
1−cos2θ
，所以cosθ＝ 5 13
．−7
2
26
故答案为
．−7
2
26
答案解析：欲求cos（θ+
）的值，根据两角和与差的余弦函数的公式，同时根据cosθ＝π 4
，计算出sinθ的值，代入展开后的公式即可得到所求的函数值．−12 13
考试点：两角和与差的余弦函数．
知识点：本题考查两角和与差的余弦函数的公式．