已知点A(1,2)、B(3,1),则线段AB的垂直平分线的方程是_.

问题描述:

已知点A(1,2)、B(3,1),则线段AB的垂直平分线的方程是______.

设M的坐标为(x,y),则x=

1+3
2
=2,y=
2+1
2
=
3
2
,所以M(2,
3
2

因为直线AB的斜率为
2−1
1−3
=-
1
2
,所以线段AB垂直平分线的斜率k=2,
则线段AB的垂直平分线的方程为y-
3
2
=2(x-2)化简得4x-2y-5=0
故答案为:4x-2y-5=0