体积相等的球和正方体,它们的表面积的大小关系……（有过程）
问题描述：
体积相等的球和正方体,它们的表面积的大小关系……（有过程）
答
比如说体积都是V
球体体积为V = 4/3 πR^3,R = [3V/（4π）]^(1/3)
正方体体积为V = a^3,a = V^(1/3)
所以球的表面积为4πR²,将R代入 4π[3V/（4π）]^(2/3)
正方体的表面积为6a²,将a代入6 V^(2/3)
都是V的三分之二次,所以只需要考虑系数大小,可以判断出球的表面积比较小.