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已知向量a=（m-2，m+3），b=（2m+1，m-2），且a与b的夹角为钝角，则实数m的取值范围是_．

分类: 作业答案 • 2021-12-23 10:22:47
问题描述：

已知向量

a
=（m-2，m+3），
b
=（2m+1，m-2），且
a
与
b
的夹角为钝角，则实数m的取值范围是______．

答

∵两向量的夹角为钝角则数量积为负且两向量不反向∴（m-2）（2m+1）+（m+3）（m-2）＜0⇒-43＜m＜2；当 a与b反向时，存在λ＜0使得（m-2，m+3）=λ（2m+1，m-2）⇒m−2＝λ(2m+1)m+3＝λ(m−2)⇒m=−11±552．∴m≠...

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