有a三次方加b三次方的一道数学题a+b=8 ab=2 问a的三次方+b的三次方
问题描述：
有a三次方加b三次方的一道数学题
a+b=8 ab=2 问a的三次方+b的三次方
答
（a+b）^3
=（a+b）*（a+b）*（a+b）
=a^3+b^3+3ab(a+b)
即8*8*8=a^3+b^3+3*2*8
可得a^3+b^3=464
答
因为a+b=8,ab=2
所以a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=8^2-2*2=60
所以a^3+b^3
=(a+b)(a^2-ab+b^2)
=8*(60-2)
=8*58=464
提示:运用立方和公式
答
分别代入立方和公式a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
和
完全平方公式的灵活运用
a^2+b^2=(a+b)^2-2ab
自己带进去算吧答案是464（以下是参考答案）
a^2-ab+b^2=(a+b)^2-2ab=58
a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)=464
答
a^2-ab+b^2=(a+b)^2-3ab=58
a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)=464