已知x＞0，求证ex＞1+x．
问题描述：
已知x＞0，求证ex＞1+x．
答
令f（x）=ex-x-1则f′（x）=ex-1，
∴当x∈（0，+∞）时f′（x）＞0，
函数f（x）在（0，+∞）上单调递增，
∴f（x）＞f（0）=0即ex-x-1＞0，即ex＞1+x．
答案解析：构造函数f（x）=ex-x-1，利用导数求得f（x）＞f（0）=0，即可得证．
考试点：导数在最大值、最小值问题中的应用．
知识点：考查学生利用导数证明不等式的方法，构造函数利用导数求函数的最值的方法，属基础题．