函数f(x)的定义域为(0,+∞),并且对任意正实数x,都有f(x)=2f(2005/x )=3x,则f(2)为多少?

问题描述:

函数f(x)的定义域为(0,+∞),并且对任意正实数x,都有f(x)=2f(2005/x )=3x,则f(2)为多少?
函数f(x)的定义域为(0,+∞),并且对任意正实数x,都有f(x)=2f(2005/x
)=3x,则f(2)为多少?
刚才打错了 函数f(x)的定义域为(0,+∞),并且对任意正实数x,都有f(x)+2f(2005/x)=3x,则f(2)为多少?

对于f(x)+2f(2005/x)=3x
用2005/x来代x得到f(2005/x)+2f(x)=6015/x
两条等式联立消去 f(2005/x)
解得f(x)=4010/x - x
所以f(2)=2003