若a,b互为相反数,c,d互为倒数,且a≠0,则(a+b)2007+(cd)2008−(a/b)2009=_.

问题描述:

若a,b互为相反数,c,d互为倒数,且a≠0,则(a+b)2007+(cd)2008−(

a
b
)2009=______.

由题意得,a+b=0,

a
b
=−1,cd=1
(a+b)2007+(cd)2008−(
a
b
)2009

=02007+12008-(-1)2009
=1-(-1)
=2.
故答案为:2.