把一个棱长10厘米的正方体木料加工成一个最大的圆柱,圆柱的表面积是多少平方厘米?
问题描述：
把一个棱长10厘米的正方体木料加工成一个最大的圆柱,圆柱的表面积是多少平方厘米?
答
该圆柱的直径是d=2r=10cm，高h=10cm，半径5cm，表面积s=2πr*r+2πr*h=150π平方厘米
答
思路：圆柱的底面积是正方形的内接圆,高即是正方体棱长
因为“把一个棱长10厘米的正方体木料加工成一个最大的圆柱”
所以圆柱底面积直径d=棱长a=10厘米
所以半径r=10/2=5(厘米)
所以圆柱底面积=πr*r=π*5*5=25π（平方厘米）
底面周长C=2πr=2*πr=2*π*5=10π(厘米)
侧面积=底面周长*高=底面周长*棱长=10π*10=100π（平方厘米）
圆柱表面积=2*底面积+侧面积=2*25π+100π=150π（平方厘米）约等于471（平方厘米）