函数图像与对称性
问题描述：
函数图像与对称性
已知二次函数f（x）=ax^2+bx+c是偶函数,且同时满足（1）a+b=1（2）当点（x,y）在函数y=f (x )的图像上时,点（x,y^2）在函数g(x) =f[ f(x) ]的图像上
求：1、函数g(x) 的解析式 2、解关于x的不等式log 2 (1+2x )/(1-2x )>log 16 g (m-1),其中m>1
答
（1）因f(x)为偶函数,则有f(0)=0,得c=0；又有f(x)=f(-x),则ax^2+(1-a)x=ax^2-(1-a)x,得a=1,b=0.所以f(x)=x^2.g(x)=y^2=[f(x)]^2=x^4.
（2）log16 g(m-1)=1/4 log2 g(m-1)=1/4 log2 (m-1)^4=log2 (m-1),故原不等式可化为(1+2x)/(1-2x)>m-1,解得：x>(m-2)/(2m).艾玛，我脑子抽筋了。。。。。。你能把原答案删了不。。。
偶函数，则有f(x)=ax^2+(1-a)x+c=f(-x)=ax^2-(1-a)x+c，得到a=1,b=0，则f(x)=x^2+c。又由g(x)=f[f(x)]=(x^2+c)^2+c=[f(x)]^2=(x^2+c)^2，得到c=0.
呃呃。。。前面错了，答案还是那样。。。