因式分解a三次方（b-c）+b三次方（c-a）c三次方（a-b）
问题描述：
因式分解a三次方（b-c）+b三次方（c-a）c三次方（a-b）
答
=a^3b-a^3c+b^3c-b^3a+c^3(a-b)
=ab(a^2-b^2)-c(a^3-b^3)+c^3(a-b)
=ab(a-b)(a+b)-c(a-b)(a^2+ab+b^2)+c^3(a-b)
=(a-b)(a^2b+ab^2-a^2c-abc-b^2c)+c^3(a-b)
=(a-b)(a^2b+ab^2-a^2c-abc-b^2c+c^3)
=(a-b)(c(c^2-a^2)+b^2(a-c)+ab(a-c))
=(a-b)(a-c)(b^2+ab-c^2-ac)
=(a-b)(a-c)(b-c)(a+b+c)