如图所示是某城市部分街道,AF∥BC,EC⊥BC,EF=CF,BA∥DE,BD∥AE,甲,乙两人同时从B站乘车到F站,甲乘1路车,路线是B⇒A⇒E⇒F;乙乘2路车,路线是B⇒D⇒C⇒F,假设两车速度相同,途中耽

问题描述:

如图所示是某城市部分街道,AF∥BC,EC⊥BC,EF=CF,BA∥DE,BD∥AE,甲,乙两人同时从B站乘车到F站,甲乘1路车,路线是B⇒A⇒E⇒F;乙乘2路车,路线是B⇒D⇒C⇒F,假设两车速度相同,途中耽误的时间相同,那么(  )
A. 甲将先到达F站
B. 乙将先到达F站
C. 同时到达
D. 不能确定

∵BA∥DE,BD∥AE
∴四边形ABDE是平行四边形,
∴AE=BD,AB=DE,
∵AF∥BC,EC⊥BC,EF=CF,
∴AF是EC的垂直平分线,
∴DE=CD,
∴BA+AE+EF=BD+CD+EF,
∵两车速度相同,途中耽误的时间相同,
∴甲乙两个人同时到达.
故选C.