x,y,z均为非负数,且3x+2z=x+3,3y+z=4-3x,w=3x+y+z,求w的最小值和最大值.
问题描述：
x,y,z均为非负数,且3x+2z=x+3,3y+z=4-3x,w=3x+y+z,求w的最小值和最大值.
答
最小值为7/3,最大值为13/3.
详解如下：
由方程3x+2z=x+3可得x+z=3/2 即z=3/2-x
将z=3/2-x代入方程3y+z=4-3x 可得y=5/6-3/2x
将z=3/2-x和y=5/6-3/2x代入w=3x+y+z,得w=4/3x+7/3
有题可知x>=0,z>=0,由x=3/2-z可得x的取值范围为0