1楼两直线相交可把几何图形分为四个部分（最多）依次下去 三直线相交 四直线相交 直到n直线相交最多可分为几个部分 （用含n字母表示）两直线相交 有两对对顶角 依次下去 n直线相交 有几对（用含n字母表示） 以上两题要写过程

2^n

2N

1条直线可把几何图形分为2部分,a1=2,
2条直线可把几何图形最多分为4部分,a2=4,
3条直线可把几何图形最多分为7部分,a3=7,
4条直线可把几何图形最多分为11部分,a4=11,
5条直线可把几何图形最多分为16部分,a5=16,
……
a2-a1=2,a3-a2=3,a4-a3=4,.,a（n）-a（n-1）=n,
累加得a（n）-a1=2+3+4+……+n=（n-1）*（n+2）/2,
则a（n）=（n-1）*（n+2）/2+2=（n²+n+2）/2.
即n直线相交最多可分为（n²+n+2）/2 个部分.

两条直线相交是4三条是7四条是11五条是16......
4,7,11,16......它们各项之差为3，4，5......
即:设a1=4,a2=7,a3=11,a4=16，......
所以a2-a1=3，a3-a2=4，a4-a3=5,......,an-an-1=n+1.把上述各个算式左边相加，右边相加得，（a2-a1）+（a3-a2）+（a4-a3）+，......,+(an-an-1)=an-a1(左边去括号化简的结果)=3+4+5+,......+(n+1)
即，an-a1=3+4+5+,......+(n+1)所以，an=3+4+5+,......+(n+1）+4（1）又因为an=(n+1）+......+5+4+3+4（2）
（1）+（2），得2an=（n+1+3）+......+（n+1+3）+4+4=（n-1）*(n+1+3)+8
所以，2an=（n-1）*（n+4）+8.所以an=（n-1）*（n+4）/2+4
补充的问题与上述过程类似。。。。。。