2.球O的半径等于8,圆M圆N,为该球的两个小圆AB为这两小圆的公共弦,若OM=ON=MN=6,求AB
问题描述：
2.球O的半径等于8,圆M圆N,为该球的两个小圆AB为这两小圆的公共弦,若OM=ON=MN=6,求AB
答
设AB的中点为C,连结OC、MC.由于OM垂直汪圆M所在平面,所以角OMC是直角.
因为OM=ON=MN=6,所以角MOC=30度,OC=OM/cos30=6/(√3/2)=4√3.
连结OA,在Rt三角形OCA中,OA=8,AC=√(OA^2-OC^2)=4.所以,AB=8.