lebesgue定理 谁能给我一个完整证明 再配一个为怎样想到这个证明的解释自学者 我用的是 欧阳光中 姚允龙 周渊 我觉得书上的证明有漏洞 故问
问题描述：
lebesgue定理 谁能给我一个完整证明 再配一个为怎样想到这个证明的解释
自学者 我用的是 欧阳光中 姚允龙 周渊 我觉得书上的证明有漏洞 故问
答
参考 中国科技大学的数学分析教材
常庚哲、史济怀 数学分析教程 高等教育出版社
其中有很详细的证明。
答
请看周民强《实变函数》
具体引理和定理如下：
1、至多可数个零测集的并仍然是零测集
2、零测集的子集还是零测集
3、f在x处连续当且仅当x处的振幅为零
4、简单函数的极限是任何一个可测函数