如图,已知AD∥BC,欲证△ABC≌△CDA,根据SAS知,需补充的一个条件______.

问题描述:

如图,已知AD∥BC,欲证△ABC≌△CDA,根据SAS知,需补充的一个条件______.

∵AD∥BC,
∴∠DAC=∠BCA,
在△ABC和△CDA,

AC=CA
∠DAC=∠BCA
AD=CB

∴△ABC≌△CDA(SAS),
故答案为:AD=CB.
答案解析:已知AD∥BC,可得∠DAC=∠BCA,然后找到公共边AC,根据全等三角形的判定,只需找出AD=CB,便可根据SAS来判定三角形全等.
考试点:全等三角形的判定.
知识点:本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.