概率题求出数学期望后怎么求方差?某概率题求出分布列是:x :2 和 3 和 4P:3/5 和 3/10 和 1/10数学期望是37/10请问改怎么求方差?
问题描述：
概率题求出数学期望后怎么求方差?
某概率题求出分布列是:
x :2 和 3 和 4
P:3/5 和 3/10 和 1/10
数学期望是37/10
请问改怎么求方差?
答
3/5*(2-37/10)2+3/10*(3-37/10)2+1/10*(4-37/10)2
答
你的数学期望是不是求错了→_→
答
（2-37/10）的平方*3/5+（3-37/10）的平方*3/10+（4-37/10）的平方*1/10
答
对于每个x求它与期望的差的平方乘以概率，在把结果相加
对于上面就是（2-37/10)^2*(3/5)+(3-37/10)^2*(3/10)+(4-37/10)^2*(1/10)
答
方差有两种求法
第一种：根据定义求
设方差=Var(X)
则Var(X)=(2-37/10)^2×(3/5)+(3-37/10)^2×(3/10)+(4-37/10)^2×(1/10)
第二种：用公式求
方差Var(X)=E(X^2)-[E(X)]^2=[(2^2×5/3)+(3^2×3/10)+(4^2×1/10)]-(37/10)^2
这两种算法的结果是一样的