设平面阿法平行与平面贝塔,两条异面直线AC和BD分别在平面阿法和贝塔内,线段AB,CD中点分别为M,N,设MN=a,线段AC=BD=2a,求异面直线AC和BD所成的角,
问题描述：
设平面阿法平行与平面贝塔,两条异面直线AC和BD分别在平面阿法和贝塔内,线段AB,CD中点分别为M,N,设MN=a,线段AC=BD=2a,求异面直线AC和BD所成的角,
答
AC和BD所成的角是60度连接AD取中点E,ME=1/2BD=a连接AN延长与平面贝塔相较于一点F,则DF平行并等于线段AC,也就是这两条线段共面,所以AF与DC相交于点N,又因为MN=a=ME,2EN=DF=AC=2a,也就是说三角形MNE为等边三角形,那么...