一直三点A(1,0),B(-4/5,3/5),C(-1,0),若直线AB与BC的倾斜角分别为α,β,则α-β等于

问题描述:

一直三点A(1,0),B(-4/5,3/5),C(-1,0),若直线AB与BC的倾斜角分别为α,β,则α-β等于

KAB=(3/5-0)/(-4/5-1)=-1/3=tanα
KBC=(3/5)/(-4/5+1)=3=tanβ
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)=(-1/3-3)/(1+(-1/3)×3)=无穷大
所以
α-β=90°