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高一有理数指数幂化简:[1+2^(-1/2)] *[1+2^(-1/4)] *[1+2^(-1/8)] *[1+2^(-1/16)] *[1+2^(-1/32)]

分类: 作业答案 • 2021-12-20 13:08:40
问题描述：

高一有理数指数幂化简:[1+2^(-1/2)] *[1+2^(-1/4)] *[1+2^(-1/8)] *[1+2^(-1/16)] *[1+2^(-1/32)]

答

？？？？？？？？？？？？？？？？

答

x

答

原式先乘以一个[1-2^(-1/32)]原式*[1-2^(-1/32)]=[1+2^(-1/2)] *[1+2^(-1/4)] *[1+2^(-1/8)] *[1+2^(-1/16)] *[1+2^(-1/32)][1-2^(-1/32)]=[1+2^(-1/2)] *[1+2^(-1/4)] *[1+2^(-1/8)] *[1+2^(-1/16)]*[1-2^(-1/16)]=...

答

这个乘以[1-2^(-1/32)] 再除下 [1-2^(-1/32)]
就得[1+2^(-1/2)] *[1+2^(-1/4)] *[1+2^(-1/8)] *[1+2^(-1/16)] *[1+2^(-
1/32)][1-2^(-1/32)]/[1-2^(-1/32)]
根据平方差公式得到原式=1/2[1-2^(-1/32)]

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