f(x)=1/根号(x^2-ax+3a)在区间[2,+无穷]上是减函数,则a的取值范围是什么

问题描述:

f(x)=1/根号(x^2-ax+3a)在区间[2,+无穷]上是减函数,则a的取值范围是什么

令g(x)=x^2-ax+3a
由f(x)=1/根号(x^2-ax+3a)在区间[2,+无穷]上是减函数,
须有g(x)=x^2-ax+3a在[2,+无穷大]为增函数,且大于零,则
g(x)对称轴x=a/2g(2)>0,即4-2a+3a>0,解得a>-4
所以-4