已知x+x的-1次幂=3,求x的平方—x的负二次幂得多少?

问题描述:

已知x+x的-1次幂=3,求x的平方—x的负二次幂得多少?

x²-1/x²=(x+1/x)(x-1/x)
=(x+1/x){±[(x-1/x)²]^0.5}
=±(x+1/x)(x²-2+1/x²)^0.5
=±(x+1/x)(x²+2+1/x²-4)^0.5
=±(x+1/x)[(x+1/x)²-4]^0.5
=±3(3²-4)^0.5
=±3√5
(^0.5是0.5次幂,即二次根号;√也表示根号)