已知a-b=根号3+根号2,b-c=根号3-根号2,求a平方+b平方+c平方-ab-bc-ca的值
问题描述：
已知a-b=根号3+根号2,b-c=根号3-根号2,求a平方+b平方+c平方-ab-bc-ca的值
答
a-b=√3+√2，
b-c=√3-√2,
两个式子相加,得
a-c=2√3
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2
=a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+c^2-2ac+a^2
=2(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)
=(√3-√2)^2+(√3+√2)^2+(2√3)^2
=10+12=22
a平方+b平方+c平方-ab-bc-ca=11
答
a-b=√3+√2,b-c=√3-√2,两个式子相加,得a-c=2√3(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+c^2-2ac+a^2=2(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)=(√3-√2)^2+(√3+√2)^2+(2√3)^2=10+12=22a平方+b平方+c平方-ab-bc-ca=1...