三角形ABC 三边满足(a+a+c)(a+b-c)=3ab 求角C

问题描述:

三角形ABC 三边满足(a+a+c)(a+b-c)=3ab 求角C

题目是(a+b+c)(a+b-c)=3ab 吧
先展开,(a+b)²-c²=3ab
继续展开a²+b²-c²=ab
又余弦定理得,a²+b²-c²=2abCosC
带入,所以CosC=1/2
所以C=60°