在1,2,3,…,2006,2007,2008前面任意添加“+”或“-”,并且按照顺序进行计算,那么这些数的和能否等于2008呢?
问题描述:
在1,2,3,…,2006,2007,2008前面任意添加“+”或“-”,并且按照顺序进行计算,那么这些数的和能否等于2008呢?
答
能.
(-1-2+3+4)+(-5-6+7+8)+(-9-10+11+12)-…-2006+2007+2008,
=4×502,
=2008.
答案解析:因为2 008=4×502,所以可以考虑把2 008个数分成502组,每组4个数,并且其和都等于4.从1开始将相邻的4个数的前2个较小的数前面添加“-”,后2个较大的前面添加“+”即可.
考试点:有理数的加减混合运算.
知识点:此题主要考查了有理数的加减混合运算,关键是注意观察,正确进行分组,然后再添加符号.