大一线代行列式计算问题对矩阵 1 1 ...-1-n ...-n 这个矩阵的行列式有什么简便方法求吗= (-1) ^(n-1)(n-2)/2 * (-n)^n-2 * (-1)
问题描述：
大一线代行列式计算问题
对矩阵 1 1 ...-1
-n
...
-n
这个矩阵的行列式有什么简便方法求吗
= (-1) ^(n-1)(n-2)/2 * (-n)^n-2 * (-1)
答
你的矩阵如果是n阶的,那么它叫做反上三角行列式,等于副对角线上的数的乘积再乘以各元素的逆序数.各元素乘积是 (-n)^n-1 * (-1),逆序数是(-1) ^(n-1)(n)/2.至于为什么n少了一个1,可能是在计算这道题的时候用了数学归纳法.
我也是快要期末考现代的~~大家互相积累RP~~希望我讲的你能懂吧~~