已知方程组x+y+3a y+z=5a z+x=4a 的解使多项式x-2y+3z的值等于-10,求a的值.
问题描述：
已知方程组x+y+3a y+z=5a z+x=4a 的解使多项式x-2y+3z的值等于-10,求a的值.
答
据题目可知 x=3a-y
因为 z=5a-y z=4a-x 所以 4a-x=5a-y
y=a+x
把x=3a-y带入y=a+x得 把y=2a带入z=5a-y得 把y=2a带入x=3a-y
y=a+3a-y z=5a-2a x=3a-2a
2y=4a z=3a x=a
y=2a
把y=2a，x=a，z=3a 带入代数式可得 a-4a+9a=-10
所以，a=-5/3
答
x+y=3a ①
y+z=5a ②
z+x=4a ③
①+②+③得：
（x+y+z）×2=12a
∴x+y+z=6a ④
④-①得：z=3a
④-②得：x=a
④-③得：y=2a
∴x-2y+3z=a-4a+9a=6a=-10
∴a=-5/3