1.P为直三棱柱ABC-A1B1C1侧棱AA1上的一个动点,若四棱锥P-BCC1B1的体积为V1则三棱柱ABC-A1B1C1的体积为多少?(详解)
问题描述:
1.P为直三棱柱ABC-A1B1C1侧棱AA1上的一个动点,若四棱锥P-BCC1B1的体积为V1则三棱柱ABC-A1B1C1的体积为多少?(详解)
答
V三棱锥P-A1B1C1=S△A1B1C1*A1P/3,
V三棱锥P-ABC=S△ABC*AP/3,
S△A1B1C1=S△ABC,
V三棱锥P-A1B1C1+V三棱锥P-ABC=S△ABC*AA1/3,
V四棱锥P-BCC1B1=2S△ABC*AA1/3=(2/3)V三棱柱ABC-A1B1C1,
∴V三棱柱ABC-A1B1C1=3V1/2.